中国科学技术大学王奉超教授与诺贝尔物理学奖获得者、英国曼彻斯特大学安德烈海姆教授团队合作，在纳米限域毛细凝聚研究方面取得了重要进展：他们建立了纳米限域毛细凝聚的新理论，修正了经典的开尔文方程，并将方程适用性拓展到亚纳米尺度。研究成果刊登在12月10日出版的国际著名学术期刊《自然》上。 你可能会注意到，水在玻璃杯壁处的液面要比中间略高一些，这是界面处表面张力的作用。水对玻璃是浸润的，也就是说，水和玻璃接触时，接触角为锐角，水更倾向于在玻璃表面铺展开来；相对的，水对荷叶就是不浸润的，雨滴落在荷叶上时，会形成一个一个的小水珠。 对一杯水而言，弯曲界面的范围太小，几乎不可能影响到水的性质，可以把水面当成平的来处理；但是当系统变小时，就会有很多有意思的事情发生。比如无处不在的毛细现象：浸润液体会在细管道内自发地向上爬升。钢笔的笔尖利用毛细作用引导墨水。植物能生长也得益于毛细现象：土壤中的孔隙形成了天然的毛细管道，地下水顺着这些管道向上爬，才能被植物的根系所吸收；植物体内的导管也是毛细通道，将水逆着重力向上运输，让水参与植物的光合作用等生命活动。再比如，上面所说的毛细凝聚现象。 我们大家可以简单认为，空气只能承载一定量的水蒸气，当空气中的水蒸气多到超过一个临界点，多余的那部分会从空气中跑出来，凝聚成水。我们可以用蒸气压表示空气中水含量的多少，水开始凝聚的临界分压强叫做水的饱和蒸气压，我们说的相对湿度，就是当前水蒸气在空气中的分压和饱和蒸气压的比值。 对小的通道，情况又有不同：受表面张力和弯曲界面的影响，水在小通道内会更易凝聚：在分压没到饱和蒸气压的时候，水就凝聚了，这就是毛细凝聚现象。凝聚压强的变化被科学家威廉汤姆逊（后来被册封为开尔文勋爵）在150年前定量描述：知道通道的尺寸、液体和固体材料间的接触角，我们就能通过当前的温度、水的表面张力系数等一系列参数算出新的凝聚压强。该理论后来被称为开尔文方程。这是一个描述宏观体系的方程，但是已经被证明可以描述尺寸在10纳米左右（约千分之一人类头发直径）的通道内的凝聚现象。 毛细通道进一步缩小到纳米/亚纳米尺度时，只有几个原子那么大，即“限域系统”。此时，通道内可能只能容纳一两层水分子，“弯曲液面”不存在，没有曲率半径，开尔文方程就不适用了。 如何描述这个尺寸下的毛细凝聚现象呢？带着这样的问题，中科大王奉超教授和2010年诺奖得主Andre Geim教授课题组合作，在用石墨烯搭建的纳米毛细通道里，测量了水的凝聚压强，并通过理论分析，给出了开尔文方程的新形式。 原子尺度下的物质难于直接观测，如何表征通道内是否发生凝聚呢？科学家想出了一个巧妙的方法：由于通道只有几层石墨烯厚，上下壁面间存在的相互作用范德华力，使得通道的上壁面在通道内没有水时会向内凹。当凝聚发生时，水“填充”进通道内，把壁面“顶”起来，这样，通道壁面的“变形”就消失了。这个变形能够最终靠原子力显微镜观测。在一个密闭容器中通入不同湿度的氮气，记录通道壁面的变形情况，就可以测定水的凝聚情况。 为了解释实验现象，王奉超教授放弃了原开尔文方程中弯液面的曲率半径、接触角等在微观尺度下无法准确定义的概念，认为石墨烯通道内的毛细凝聚还在于固体和液体界面的相互作用。 在传统的针对宏观系统的力学理论体系及下，介质被假定为连续的，即水的密度处处是常数，固液界面能一般也被认为是一个常数。但是在微观尺度下，实验上已经观察到液体的密度在固液交界处呈现明显的分层结构，连续介质假设未必仍然适用。 意识到固液界面的相互作用能会改变后，王奉超教授通过理论推导，将开尔文方程在介观尺度下重写。基于新方程进行的计算机模拟和实验结果吻合良好，表明修正后的开尔文方程可以定量描述毛细凝聚现象。 这项研究揭示了固液界面能的尺寸效应，修正了经典的开尔文方程，建立了纳米限域毛细凝聚的新理论，对该极限尺度的最新实验结果及其力学机理进行了合理解释，阐述了固液界面力学作用在纳米/亚纳米尺度的毛细凝聚中扮演的重要角色。这项研究成果论文12月10日发表在《自然》上。 毛细凝聚现象在微电子、制药、食品和其他诸多行业中都很重要。这次突破将加深我们对毛细凝聚现象机理的理解，进而可能在多个领域有很重要的实际应用前景。 “经典力学理论已经在宏观尺度上对固液体系给出了优美的描述，但在微观尺度上还缺乏普遍适用性；我们大家都希望可以继续研究，对微观世界的固液界面现象也给出合理的解释。”王教授说。